La superelipse de Hein y su aplicación en la creación de rotondas especiales


Hoy vamos a volver la vista atrás para contar cómo el conocimiento y buen uso de las matemáticas, permitió dar una solución óptima a un problema de tráfico concreto.

La historia ocurrió hace ya unos años, en 1959. Por aquel entonces, los responsables municipales de Estocolmo se enfrentaron al problema de buscar un diseño eficiente para la plaza Sergei (Sergeis Torg), de manera que sirviera como rotonda para mejorar el flujo de la circulación, a la vez que se convertía en un monumento emblemático de la ciudad. El problema con el que se encontraron, era que el espacio que disponían para realizar la plaza era rectangular (si hubiera sido cuadrado, una rotonda redonda, de las habituales, habría sido suficiente).

La primera idea que surgió a los responsables fue utilizar una elipse, pero pronto se vió que no aprovechaba por completo el espacio. Para solucionar este problema, Piter Hein propuso una curva novedosa, consistente en “inflar” un poco la elipse, creando lo que a partir de ese momento pasó a conocerse como la superelipse.
        Elipse -> (x/a)2 + (y/b)2 = 1
        Superelipse -> (x/a)n + (y/b)n = 1  (con n>2, siendo en el caso concreto que nos ocupa n=2 1/2)

Este pequeño incremento permite aprovechar mucho mejor el espacio, y dio una solución óptima a un problema concreto, solución que luego se ha generalizado y aprovechado para este tipo de escenarios.

Aunque la fama se la llevó Piet Hein, no hay que olvidar, que el descubridor de este modelo de curvas, fue el matemático francés Gabriel Lamé (1795 – 1870).